Нелінійний розвиток економічних систем в рамках моделі Лоренца

Abstract

Розглянуто відомі теоретичні публікації, що стосуются моделі Лоренца, яка описує економічні процеси в рамках теорії детермінованого хаосу. Експериментально доведено, що в моделях економічних систем незначна зміна початкових параметрів може викликати зміну результатів на виході в декілька десятків разів, що підтверджує сильно нелінійний характер розвитку цих систем. Показано, що за різних співвідношень констант утворюються точкові атрактори, дивний атрактор і атрактор типу «граничний цикл». Це розширює можливості моделі для практичного використання як прогнозувального інструменту.

Рассмотрены известные теоретические публикации, касающиеся модели Лоренца, описывающей экономические процессы в рамках теории детерминированного хаоса. Экспериментально установлено, что в экономических системах незначительное изменение начальных параметров может вызывать изменение результатов на выходе в несколько десятков раз, что подтверждает сильно нелинейный характер развития этих систем. Показано, что при разных соотношениях констант рассматриваемой модели образуются точечные аттракторы, странный аттрактор и аттрактор типа «предельный цикл». Это расширяет возможности модели для практического использования в качестве прогностического инструмента.

The known theoretical publications concerning the model of Lorenz, which describes economic processes in framework of the determined chaos theory, had considered. It is experimentally established, that in economic systems a minor alteration of initial parameters can cause change of the outlet results in several tens times that confirms strongly nonlinear character of these systems development. It is shown, that different types of attractors, such as the dot attractors, strange attractor and attractor of a «limiting cycle» type, are formed at different parities of constants of the model under consideration. It expands possibilities of model for practical use in quality of the prognostic tool.