Об упрощении задачи полуопределенного программирования

Abstract

Рассматривается метод, позволяющий привести несколько симметрических матриц к одинаковому блочно-диагональному виду, либо установить, что для данных матриц такое приведение невозможно. Это может быть полезно при решении задач полуопределенного программирования. Учитывается требование – матрица преобразования должна быть ортогональной.

Розглядається метод, що дозволяє привести кілька симетричних матриць до однакового блочно-діагонального вигляду, або встановити, що для даних матриць таке приведення неможливе. Це може бути корисно при вирішенні задач напіввизначеного програмування. Враховується вимога – матриця перетворення має бути ортогональною.

The method, which allows to reducing some symmetric matrices to the same block-diagonal form, either to establishing that such a reduction is impossible for these matrices, is considered. This can be useful in solving semidefinite programming problems. We taken into account the demand — the transformation matrix must be orthogonal.