О шестимерных гиперповерхностях прочности второго порядка ортотропных материалов

Abstract

Для общего случая напряженного состояния строго получены необходимые и достаточные условия устойчивости. Этим условиям должны удовлетворять неопределенные коэффициенты квадратичных критериев прочности ортотропных материалов, чтобы предельная гиперповерхность прочности второго порядка в шестимерном пространстве напряжений имела физический смысл.

Для загального випадку напруженого стану строго отримано необхідні та достатні умови стійкості. Цим умовам повинні задовольняти невизначені коефіцієнти квадратичних критеріїв міцності ортотропних матеріалів, щоб гранична гіперповерхня міцності другого порядку в шестивимірному просторі напружень мала фізичний сенс

For the general case of a stress state, the necessary and sufficient conditions have been strictly derived. These conditions should be satisfied by undetermined coefficients of quadratic strength criteria for orthotropic materials, so that the limiting quadric hypersurface of strength in the six-dimensional space of stresses has a physical meaning.