Learning reduced models for motion estimation on ocean satellite images

Abstract

The paper describes a learning method on sliding windows for estimating apparent motion on long temporal satellite sequences acquired over oceans. A «full model», which is defined on the pixel grid, is chosen to describe the dynamics of motion fields and images, based on heuristics of divergence-free motion and advection of image brightness by the velocity. The image sequence is split into small temporal windows that half overlap in time. Image assimilation in the full model is applied on the first window to retrieve its motion field. This makes it possible to define subspaces of motion fields and images and a «reduced model» is defined by applying the Galerkin projection of the full model on these subspaces. Data assimilation in the reduced model is applied on this second window. The process is iterated for the next window until the end of the whole image sequence. Each reduced model is then learned from the previous one. The main advantage of the approach is the small computational requirements of the assimilation in the reduced models that make it feasible to process in quasi-real time image acquisitions. Twin experiments have been designed to quantify the full model and the learning method on sliding windows and demonstrate the quality of the motion fields estimated by the approach.

У статті описується метод вкладених вікон, використовуваний для розрахунку параметрів руху при обробці зображень океану, отриманих за допомогою супутникових систем. «Повна модель», яка використовується для опису динаміки полів, заснована на рівнянні бездівергентного руху рідини і перенесення яскравості зображення швидкістю. Послідовність зображень розбивається на невеликі тимчасові вікна, з половинною перекриттям у часі. Асиміляція зображення в повній моделі проводиться для першого вікна. Це дозволяє визначити підпростори полів руху і зображень та побудувати «редуцiровану модель» проектуванням на ці підпростори методом Гальоркіна. Асиміляція даних в «скороченої моделі» застосовується для другого вікна. Цей процес повторюється для всієї послідовності вікон. Основною перевагою такого підходу є прискорення обробки, що дозволяє використовувати його при обробці зображень у темпі, близькому до реального часу. Переваги «скороченої моделі» продемонстровані чисельними експериментами використовуючи метод близнюків.

В статье описывается метод вложенных окон, используемый для расчета параметров движения при обработке изображений океана, полученных с помощью спутниковых систем. «Полная модель», которая используется для описания динамики полей, основана на уравнении бездивергентного движения жидкости и переносе яркости изображения скоростью. Последовательность изображений разбивается на небольшие временные окна, с половинным перекрытием во времени. Ассимиляция изображения в полной модели проводится для первого окна. Это позволяет определить подпространства полей движения и изображений и построить «редуцированную модель» проектированием на эти подпространства методом Галеркина. Ассимиляция данных в «редуцированной модели» применяется для второго окна. Этот процесс повторяется для всей последовательности окон. Основным преимуществом такого подхода является ускорение обработки, что позволяет использовать его при обработке изображений в темпе, близком к реальному времени. Преимущества «редуцированной модели» продемонстрированы численными экспериментами используя метод близнецов.