Игра во встречу на отрезке

Abstract

Рассмотрена игровая задача, для которой допустимые стратегии игроков задаются на множестве точек единичного отрезка. В задаче, называемой игра во встречу на отрезке, игроки имеют взаимное желание встретиться в некоторой точке, однако каждый из игроков стремится минимизировать свое расстояние до места встречи. Для данной задачи найдено равновесие по Нэшу в чистых стратегиях и показано, что более информированный игрок оказывается в более выгодном положении, а ожидаемое расстояние, которое он должен пройти к месту встречи меньше, чем у менее информированного игрока.

Розглянуто ігрову задачу, для якої множиною допустимих стратегій гравців є точки одиничного відрізку. В задачі, що носить назву гри у зустріч на відрізку, гравці мають взаємне бажання зустрітись у деякій точці, однак кожен з гравців прагне мінімізувати свою відстань до місця зустрічі. Для даної задачі знайдено рівновагу за Нешем у чистих стратегіях та показано, що більш інформований гравець опиняється у більш вигідному становищі, та середня відстань, яку він має пройти до місця зустрічі є меншою, ніж для менш інформованого гравця.

The considered game problem is about rendezvous at unit segment where both players are wish to meet at some point but each one wish to minimize his shifting to meeting point. For this problem the Nash equilibrium was found and it was also shown, that more informed player is in more advantage, than the other one in the meaning, that he has opportunity to move to meeting point less distance, than his partner.