Paradigms of dynamic chaos

Abstract

It is shown that a condition of occurrence of regimes with chaotic behavior of dynamic systems demands more steadfast studying. In particular, it is shown that if we will take into account singular solutions the chaotic behavior will be inherent also in systems with one degree of freedom. It is shown that linear systems can generate chaotic dynamics. The question about necessity of local instability for realization of chaotic regimes is discussed.

Показано, що умови виникнення режимів з хаотичною поведінкою динамічних систем вимагають більш пильного вивчення. Зокрема, показано, що якщо прийняти в якості рішень особливі рішення , то хаотична поведінка буде притаманна й системам з одним ступенем свободи. Показано, що лінійні системи можуть породжувати хаотичну динаміку. Обговорюється питання про необхідність локальної нестійкості для реалізації хаотичних режимів.

Показано, что условия возникновения режимов с хаотическим поведением динамических систем требуют более пристального изучения. В частности, показано, что если принять в качестве решений особые решения, то хаотическое поведение будет присуще и системам с одной степенью свободы. Показано, что линейные системы могут порождать хаотическую динамику. Обсуждается вопрос о необходимости локальной неустойчивости для реализации хаотических режимов.