Развитие теорий прочности в механике материалов

Abstract

Приведен краткий анализ истории развития механических теорий прочности материалов, их преимуществ и недостатков. Получен физически достоверный и экспериментально обоснованный критерий эквивалентности квазиоднородных материалов. Структура критерия определена по результатам анализа уравнения предельной поверхности, форма которой удовлетворяет необходимые и достаточные требования, вытекающие из основных законов и постулатов механики деформированного твердого тела. Уравнение включает инварианты, контролирующие разрушение путем сдвига и отрыва. Степени ответственности каждого из этих актов ставится в соответствие параметр пластичности материала, фигурирующий в уравнении в виде весового коэффициента, определяемого по результатам испытания на растяжение и сжатие. Получено условие предельного состояния материалов с неоднородной структурой путем введения в критерий функции влияния, учитывающей статистические аспекты прочности материалов в связи с наличием в них “слабых мест” (повреждений). Определение структуры функции влияния сведено к решению задачи теории вероятности о повторной выборке заданного объема.

Проведено короткий аналіз історії розвитку механічних теорій міцності матеріалів, їх переваг і недоліків. Отримано фізично достовірний і експериментально обгрунтований критерій еквівалентності квазіоднорідних матеріалів. Структура критерію визначена за результатами аналізу рівняння граничної поверхні, форма якої задовольняє необхідні і достатні вимоги, що випливають із основних законів і постулатів механіки деформованого твердого тіла. Рівняння включає інваріанти, що контролюють руйнування шляхом зсуву і відриву. Степені відповідальності кожного з цих актів ставиться у відповідність параметр пластичності матеріалу, що присутній у рівнянні у вигляді вагового коефіцієнта, який визначається за результатами випробувань при розтязі і стиску. Отримано умову граничного стану матеріалів із неоднорідною структурою шляхом введення в критерій функції впливу, що враховує статистичні аспекти міцності матеріалів у зв’язку з наявністю в них “слабких місць” (пошкоджень). Визначення структури функції впливу зведене до розв’язку задачі теорії вірогідності про повторну вибірку заданого об’єму.