Beam dynamics optimization in electrostatic field

Abstract

The problem of optimization of charged particle beam dynamics in an axially symmetric electric field is considered. The complex potential is represented as a Cauchy integral of a function defined on the boundary of the region and considered as the control function. Using a complex representation allows to get the explicit form of the field strength inside the area dependency on the control function and obtain the necessary optimality conditions for the entered functional.

Сучасні вимоги до прискорювальної техніки, до параметрів прискорючого пучка заряджених частинок вимагають і нових підходів до розрахунку прискорючих і фокусуючих структур на стадії проектування. У даній роботі розглядається задача оптимізації динаміки пучка заряджених частинок в аксіально- симетричному електричному полі. Комплексний потенціал представляється у вигляді інтеграла типу Коші від функції, заданої на межі області і розглядається в якості керуючої функції. Використання комплексного уявлення дозволяє отримати явний вигляд залежностей напруженості поля в середині області від керуючої функції і отримати необхідні умови оптимальності для введеного функціоналу.

Современные требования к ускорительной технике, к параметрам ускоряемого пучка заряженных частиц требуют и новых подходов к расчету ускоряющих и фокусирующих структур на стадии проектирования. В данной работе рассматривается задача оптимизации динамики пучка заряженных частиц в аксиально- симметрическом электрическом поле. Комплексный потенциал представляется в виде интеграла типа Коши от функции, заданной на границе области и рассматриваемой в качестве управляющей функции. Использование комплексного представления позволяет получить явный вид зависимостей напряженности поля внутри области от управляющей функции и получить необходимые условия оптимальности для введенного функционала.