Electro-Thermo-Mechanical Response of Thick-Walled Piezoelectric Cylinder Reinforced by Boron-Nitride Nanotubes

Abstract

Выполнен расчет электротермоупругих напряжений в пьезоэлектрическом полимерном толстостенном цилиндре, упрочненном нанотрубками из нитрида бора и подвергнутом электротермомеханическому нагружению. Электротермоупругие характеристики пьезо-электрического композита, упрочненного нановолокнами, рассчитывали с помощью модифицированной микромеханической модели, позволяющей учитывать взаимосвязь между электрическими, тепловыми и упругими силовыми полями. Исходя из предположения о линейности, однородности и ортотропности материала пьезоэлектрического композита, упрочненного нановолокнами, при воздействии равномерного поля напряжений получены основные уравнения для осесимметричной деформации толстостенного цилиндра, подвергнутого равномерному внутреннему и внешнему давлению, осевой электрической нагрузке, и определена разность температур на внутреннем и внешнем радиусах цилиндра. Для условий закрепления торцов цилиндра, позволяющих изменять его длину, рассчитаны перемещения, деформации и напряжения в местах, значительно удаленных от торцов. Анализ расчетных напряжений показывает, что увеличение количества нанотрубок из нитрида бора в продольном направлении цилиндра приводит к уменьшению эффективного напряжения. В то же время анализ перемещений в радиальном направлении свидетельствует о том, что оптимальный состав композита обеспечивает 5%-ное содержание нанотрубок из нитрида бора. При нормальных условиях работы пьезоцилиндра влияние тепловых и механических факторов на величину эффективного напряжения существенно выше, чем электрических, в связи с чем данная структура пьезоэлектрического композита, упрочненного нановолокнами, больше применима для пьезодатчиков, чем для пьезоприводов.

Виконано розрахунок електротермопружних напружень у п’єзоелектричному циліндрі, зміцненому нанотрубками з нитриду бору та підданому електро-термомеханічному навантаженню. Електротермопружні характеристики п’єзо-електричного композита, зміцненого нановолокнами, розраховували за допомогою модифікованої мікромеханічної моделі, що дозволяє враховувати взаємозв’язок між електричними, тепловими і пружними силовими полями. На основі припущення про лінійність, однорідність та ортотропність мате ріалу п’єзоелектричного композита, зміцненого нановолокнами, при дії рівномірного поля напружень отримано основні рівняння для осесиметричної деформації товстостінного циліндра, що знаходиться під дією рівномірного внутрішнього і зовнішнього тиску, осьового електричного навантаження, і визначено різницю температур на внутрішньому і зовнішньому радіусах циліндра. Для умов закріплення торців циліндра, що дозволяє змінити його довжину, розраховано переміщення, деформації і напруження в місцях на значній відстані від торців. Аналіз розрахункових напружень показує, що зі збільшенням нанотрубок із нітриду бору в поздовжньому напрямку циліндра зменшується ефективне напруження. У той же час аналіз переміщень у радіальному напрямку свідчить, що оптимальний склад композита забезпечує 5%-ний вміст нанотрубок із нітриду бору. За нормальних умов роботи п’єзоциліндра вплив теплових і механічних чинників на величину ефективного напруження суттєво вищий, аніж електричних, у зв’язку з чим дана структура п’єзоелектричного композита, зміцненого нановолокнами, більше використовується для п’єзодатчиків, ніж для п’єзоприводів.