Влияние неоднородности упругого слоя, помещенного между различными жидкими средами, на распространение волн

Abstract

Исследуется распространение гармонических волн в гидроупругой системе, состоящей из неоднородного упругого слоя, помещенного между двумя сжимаемыми жидкостями с различными физическими свойствами. Проведен численный анализ дисперсионного уравнения для случая фазовых скоростей, меньших большей из скоростей звука в жидкостях. Дисперсионное уравнение имеет два действительных корня, соответствующих квазисимметричным и квазиантисимметричным колебаниям слоя. Рассмотрены предельные случаи: однородный слой между различными жидкими средами и неоднородный слой между одинаковыми жидкими средами. Представлены волновые моды продольных и поперечных перемещений, касательных и нормальных напряжений в упругом слое. В результате анализа волновых мод установлено, что неоднородности слоя могут приводить к сильной концентрации волновых полей как в центральной части (неоднородность первого типа), так и вблизи границ слоя (неоднородность второго типа).

Досліджується поширення гармонічних хвиль у гідропружній системі, що складається з неоднорідного пружного шару, розміщеного між двома стисливими рідинами з різними фізичними властивостями. Проведено чисельний аналіз дисперсійного ріняння для випадку фазових швидкостей, менших за більшу зі швидкостей звуку в рідинах. Дисперсійне рівняння має два різних корені, які відповідають квазісиметричним та квазіантисиметричним коливанням шару. Розглянуто граничні випадки: однорідний шар між різними рідкими середовищами та неоднорідний шар між однаковими рідкими середовищами. Представлено хвильові моди поздовжних та поперечних переміщень та дотичних та нормальних напружень у пружному шарі. Як результат аналізу хвильових мод встановлено, що неоднорідності шару можуть призводити до сильної концентрації хвильових полів як у центральній частині (неоднорідність першого типу), так і поблизу меж шару (неоднорідність другого типу).

Propagation of harmonic waves in hydroelastic system consisting of inhomogeneous elastic layer placed between two compressible fluids with different physical properties is investigated. Numerical analysis of the dispersion equation is carried out for phase velocities less than the greater sound velocity of two fluids. The dispersion equation has two real roots corresponding to quasisymmetric and quasiasymmetric oscillations of the layer. The two limiting cases are considered: a layer between two fluid media with different properties and an inhomogeneous layer between the same fluid media. The wave modes are presented for longitudinal and transverse diplacements, shear and normal stresses in elastic layer. It is established from analysis of waves modes that inhomogeneities of the layer can lead to strong concentration of wave fields both in central part (inhomogeneity of the first type), and near boundaries of the layer (inhomogeneity of the second type).