Элементарная конвективная ячейка в слое несжимаемой, вязкой жидкости и её параметры

Abstract

Рассмотрен принцип формирования конвективных структур в слое вязкой, несжимаемой жидкости при равномерном подогреве снизу. Предложен и обоснован энергетический принцип использования элементарной конвективной ячейки цилиндрической формы. Приведена математическая модель теплофизических процессов в ячейке со свободными границами и получены аналитические решения, для возмущений скорости и температуры. Определены радиальные волновые числа для возмущений скорости и собственные числа задачи. Показано, что спектр собственных чисел является дискретным и по моде возмущений, и по радиальному волновому числу. Получено выражение для радиуса элементарной конвективной ячейки, исходя из которого видно, что величина радиуса может принимать дискретные значения, которые соответствуют устойчивым конвективным состояниям. Показано, что максимальный теплоперенос происходит при наименьшем из возможных значений радиуса. Проведены экспериментальные исследования формирования конвективных ячеек, которые подтверждают правильность полученных теоретических результатов.

Розглянуто принцип формування конвективних структур у шарі в'язкої, нестисливої рідини при рівномірному підігріві знизу. Запропоновано і реалізовано енергетичний принцип використання елементарної конвективної комірки циліндричної форми. Визначено її параметри, а також теплофізичні властивості. Проведено експериментальні дослідження теплофізичних властивостей елементарної конвективної комірки, а також виконано числову обробку даних.

The energy principle of convective structures formation in a layer of viscous incompressible fluid uniformly heated from below is proposed. The energy principle of usage of elementary convective cell of cylindrical shape is proposed and justified. The mathematical model of thermal processes in elementary convective cell with free boundaries is suggested and analytical solutions for the perturbation of velocity and temperature are obtained. The energy principle of convective structures formation in a layer of viscous incompressible fluid uniformly heated from below is proposed. The energy principle of usage of elementary convective cell of cylindrical shape is proposed and justified. The mathematical model of thermal processes in elementary convective cell with free boundaries is suggested and analytical solutions for the perturbation of velocity and temperature are obtained.