Объемные резонаторы в виде тел вращения сложной формы: численный алгоритм расчета спектра

Abstract

На основе метода Галеркина разработан численный алгоритм расчета спектра осесимметричных электромагнитных колебаний объемных резонаторов в виде тел вращения с идеально проводящей граничной поверхностью. Рассмотрены вопросы устойчивости и сходимости алгоритма при увеличении числа базисных функций метода Галеркина. Общие возможности алгоритма проанализированы на примере сферического резонатора. Исследованы спектры собственных частот резонаторов, границы которых образованы сферической, конической и цилиндрической поверхностями. Обнаружены собственные колебания, аналогичные по своей структуре колебаниям типа «прыгающего мячика», квазиоптических открытых двухзеркальных резонаторов со сферическими зеркалами.

На основі метода Галеркіна розроблено чисельний алгоритм розрахунку спектра вісесиметричних електромагнітних коливань об’ємних резонаторів у вигляді тіл обертання з ідеально провідною граничною поверхнею. Розглянуто питання стійкості та збіжності алгоритму при збільшенні числа базисних функцій методу Галеркіна. Загальні можливості алгоритму проаналізовані на прикладі сферичного резонатора. Дослідженно спектри власних частот резонаторів, межі яких утворені сферичною, конічною та циліндричною поверхнями. Знайдені власні коливання, аналогічні за своєю структурою коливанням типу «м’ячика, що стрибає», квазіоптичних відкритих дводзеркальних резонаторів зі сферичними дзеркалами.

Bubnov-Galerkin method is applied for calculation axially symmetrical types of electromagnetic field oscillations for cavity rotational symmetry resonators with infinite conductivity boundaries. The problems of algorithm convergence and stability when the number of the basics functions in Bubnov-Galerkin method increases are considered. The general algorithm abilities is analyzed with spherical shape resonator. The eigen-frequency spectrums for resonators constructed by spherical, cone and cylindrical shaped surfaces is examined. The oscillations with existence of caustic which is typical for quasi-optical resonators with spherical shaped reflectors are found.