Алгоритм решения уравнений диффузионно-дрейфовой модели полупроводниковых структур с лавинными p-n переходами

Abstract

Разработан алгоритм решения уравнений диффузионно-дрейфовой модели обратносмещенных pn-i-pn структур с резкими p-n переходами. За основу алгоритма взяты разностные уравнения модифицированного метода встречных прогонок, метода расчета полупроводниковых pn-i-pn структур с резкими p-n переходами и метода расчета резких p-n переходов в режиме автоколебаний. Оценена погрешность расчета электрического поля Ge, Si и GaAs pn-i-pn структур с обратной связью. Показано, что относительная погрешность уменьшается с увеличением числа узлов разностной сетки и ограничена погрешностью аппроксимации дифференциальных операторов разностными. Приведены автоколебания электрического поля и плотности тока этих структур и их спектр. Рассмотрен предельный случай малых лавинных токов.

Розроблено алгоритм рішення рівнянь дифузійно-дрейфової моделі зворотнозміщених pn-i-pn структур з різкими p-n переходами. За основу алгоритму взяті різницеві рівняння модифікованого методу зустрічних прогонів, методу розрахунку напівпровідникових pn-i-pn структур з різкими p-n переходами і методу розрахунку різких p-n переходів в режимі автоколивань. Оцінена відносна погрішність розрахунку електричного поля Ge, Si і GaAs pn-i-pn структур із зворотним зв'язком. Показано, що вона зменшується із збільшенням числа вузлів різницевої сітки і обмежена погрішністю апроксимації диференціальних операторів різницевими. Приведено автоколивання електричного поля, щільність струму, їх спектр і фазовий портрет.

The algorithm of solution of equations of diffusive-drifting model of the back biased pn-i-pn structures with abrupt p-n junctions has been developed. As a basis of the algorithm the following difference equations were taken: equation of modified method of the meeting drive away, equation of computing method of semiconductor pn-i-pn structures with abrupt p-n transitions and equation of computing method of abrupt p-n transitions in self-oscillation mode. Inaccuracy of calculating the electric field of Ge, Si and GaAs pn-i-pn structures with a feedback is appraised. It is shown that a relative error diminishes with the increase of number of knots of difference net and limited by the error of approximation of differential operators difference. Self-oscillations of the electric field, density of current, and their spectrum and phase portrait are given. Key words: semiconductor, algorithm, pn-i-pn structure, avalanche-cascade amplification, impact ionization, difference method, SHF self-oscillations.