Phonons, rotons and ripplons at interfaces

Abstract

We use dispersive hydrodynamics to describe thermal excitations of superfluid helium 4. Dispersion relation of the bulk quasiparticles, phonons and rotons, acts as an input parameter of the theory. Wiener and Hopf method is used to solve nonlocal equations of the fluid in half-space. The dispersion relation helium surface excitations, ripplons, is derived and analyzed; numerical solution reveals its new unusual branch. The same method applies to the description of bulk quasiparticles’ interaction with the interface with a solid. All quasiparticles creation probabilities are derived and weak interaction of rotons with negative dispersion with interfaces is explained.

Для описания тепловых возбуждений сверхтекучего гелия 4 используется нелокальная гидродинамика, в которой дисперсионное соотношение является входным параметром. Для решения нелокальных уравнений жидкости в полупространстве используется метод Винера-Хопфа. Вычислено дисперсионное соотношение поверхностных мод гелия, риплонов; численное решение выявляет существование новой ветви. Это же решение описывает взаимодействие фононов и ротонов с границей раздела с твердым телом. Найдены все вероятности рождения квазичастиц и объяснена слабость взаимодействия ротонов с отрицательной дисперсией с границей раздела.

Для опису теплових збуджень надплинного гелію 4 використовується нелокальна гідродинаміка, в якій дисперсійне співвідношення є вхідним параметром. Для розв'язку нелокальних рівнянь рідини в півпросторі використовується метод Вінера-Хопфа. Обчислено дисперсійне співвідношення поверхневих мод гелію, ріплонів; чисельний розв'язок виявляє їх нову гілку. Те ж рішення описує взаємодію фононів і ротонів із границею розподілу із твердих тілом. Знайдені всі вірогідності народження квазічастинок та пояснена слабкість взаємодії ротонів з від'ємною дисперсією із границею розподілу.