Анализ волнового поля, излучаемого центром вращения в неограниченной упругой среде ослабленной конечной цилиндрической трещиной

Abstract

Проблема исследования волнового поля в указанной среде с помощью метода разрывных решений сведена к одномерному интегро-дифференциальному уравнению на конечном интервале. Для его приближенного решения использован метод ортогональных многочленов, который, в свою очередь, сводит проблему к решению бесконечной системы алгебраических уравнений. Последняя решена методом редукции, обоснование которого приводится. На основе полученного решения построена диаграмма направленности в дальней зоне за трещиной и подсчитан коэффициент интенсивности напряжений.

Проблему дослідження хвильового поля у вказаному середовищі за допомгою метода розривних розв'язків зведено до одновимірного інтегро-диференційного рівняння на скінченному інтервалі. Для його наближеного розв'язку використано метод ортогональних многочленів, який, у свою чергу, зводить проблему до розв'язку нескінченної системи алгебраїчних рівнянь. Останню розв'язано за допомогою метода редукції, обгрунтування якого наводиться. На основі отриманого розв'язку побудовано діаграму напрямленості у дальній зоні за тріщиною і підраховано коефіцієнт інтенсивності напруг.

A problem on investigation of wave field in mentioned medium by method of discontinuous solutions has been reduced to one-dimensional integro-differential equation over the finite interval. For its solution the method of orthogonal polynomials has been used, which in its turn allowed to reduce the problem to solution of the infinite system of algebraic equations. This last has been solved using the technique of reduction that is being substantiated in the paper. On base of obtained solution the directivity pattern in far field has been derived and the coefficient of intensity of tensions has been evaluated.