Численно-аналитический метод решения обратных задач дифракции волн на неоднородном слое

Abstract

Предложен численно-аналитический метод решения обратных задач определения профиля относительной диэлектрической проницаемости неоднородного слоя по частотной зависимости коэффициента отражения монохроматической плоской электромагнитной волны. В основе этого метода лежит идея сведения исходной обратной задачи к задаче оптимального управления для уравнения Риккати. Построение решения этой задачи использует численно-аналитический метод решения для прямых задач дифракции монохроматических плоских волн на неоднородном слое и предложенный алгоритм расчета градиента сглаживающего функционала невязки. На основе разработанных алгоритмов решения прямых и обратных задач дифракции волн на неоднородном слое был проведен ряд численных экспериментов, демонстрирующих эффективность предложенного подхода к непрямому определению параметров такого тип структур.

Запропоновано чисельно-аналітичний метод розв’язання обернених задач визначення профілю відносної діелектричної проникності шару за частотною залежністю коефіцієнта відбиття монохроматичної плоскої електромагнітної хвилі. В основі цього методу – ідея приведення первинної оберненої задачі до задачі оптимального керування для рівняння Ріккаті. Побудова розв’язку цієї задачі використовує чисельно-аналітичний метод розв’язку для прямих задач дифракції монохроматичних плоских хвиль на неоднорідному шарі та запропонований алгоритм розрахунку градієнта згладжуючого функціоналу нев’язки. На основі розроблених алгоритмів розв’язання прямих і обернених задач дифракції хвиль на шаруватих структурах було проведено ряд обчислювальних експериментів, які демонструють ефективність запропонованого підходу до непрямого визначення параметрів таких структур.

A numerical analytical method of the reverse problem solution is suggested for the relative permittivity profile of layered inhomogeneous media to be obtained from the frequency dependence of the reflection coefficient of a monochromatic plane electromagnetic wave. The idea of the method is to reduce the initial reverse problem to the optimal control problem of the Riccati equation. The solution scheme employs a numerical analytical method for the direct problem solution of monochromatic plane wave diffraction by layered inhomogeneous media and takes advantage of some algorithm developed for smoothing the gradient of the residual functional. With the algorithms elaborated for solving the direct and reverse problems of wave diffraction by layered structures, a series of numerical experiments has been performed, the efficiency of the suggested approach in not a direct determination of layered structure parameters is demonstrated.