Прохождение волн через отрезок волновода со случайно-шероховатыми стенками: двойственная природа локализации

Abstract

Построена теория распространения волн в волноводных системах, боковые границы которых на конечном участке являются случайно-шероховатыми. Показано, что главную роль в формировании волноводных состояний играет градиентный механизм поверхностного рассеяния волн, в котором определяющей является острота шероховатостей, а не их амплитуда. Шероховатый участок волновода играет роль эффективного модулированного потенциального барьера, ширина которого совпадает с длиной участка, а высота зависит от средней остроты неровностей границ волновода. В такой системе возможны два типа локализации волн. Один из них проявляется в последовательной «отсечке» волноводных мод по мере заострения шероховатостей, что приводит к прореживанию спектра волновода и переходу его при достаточно большой остроте шероховатостей в «запредельный» режим. Другой механизм – это традиционная андерсоновская локализация, связанная с многократным рассеянием волноводных мод на случайных флуктуациях эффективного потенциала. Предсказано резкое (до 100 %) возрастание волнового кондактанса при переходе волновода в эффективно одномодовый режим за счет градиентной перенормировки мод, которое связано с исчезновением в этом случае канала межмодового рассеяния.

Побудовано теорію поширення хвиль у хвиле-водних системах, бічні межі яких на скінченній ділянці є випадково-шорсткими. Показано, що головну роль у формуванні хвилеводних станів відіграє градієнтний механізм поверхневого розсіяння хвиль, у якому визначальною є гострота нерівностей стінок, а не їх амплітуда. Шорстка ділянка хвилеводу відіграє роль ефективного модульованого потенційного бар’єру, ширина якого співпадає з довжиною ділянки, а висота залежить від середньої гостроти нерівностей бічних меж. У такій системі є два можливі типи локалізації хвиль. Один з них проявляється у послідовному «відсіченні» хвилеводних мод в міру загострення шорсткостей, що призводить до проріджування спектру хвилеводу та його переходу в «позамежний» режим при достатньо великій гостроті шорсткостей. Інший механізм – це традиційна андерсонівська локалізація, пов’язана з багатократним розсіянням хвилеводних мод на випадкових флуктуаціях ефективного потенціалу. Передбачено різке (до 100 %) зростання хвилевого кондактансу під час переходу хвилеводу в ефективно одномодовий режим внаслідок градієнтного перенормування мод, яке пов’язане зі зникненням у цьому випадку каналу міжмодового розсіяння.

A theory of wave propagation in waveguides incorporating a finite-length segment with randomly corrugated side boundaries is developed. We have shown that the dominant role in the waveguide state formation is played by the so-called gradient scattering mechanism, which is associated with surface asperity sharpness but not with their amplitude. The corrugated portion of the waveguide may be regarded as the modulated potential barrier, whose width is coincident with the length of the corrugated region whereas the height is determined by the corrugation sharpness. There are two possible types of wave localization in such a system. The first one manifests itself through the sharpness-induced mode cut-off which leads to rarefication of the entire (combined) waveguide spectrum, so that at some critical level of the asperity sharpness the waveguide becomes the evanescent-mode one. The other type of localization is a localization of Anderson nature. It is associated with multiple scattering of waves by random fluctuations of the effective potential. We have predicted a jump of the full transmittance of the waveguide at its transition to single-mode regime due to the mode cut-off. This phenomenon is associated with the absence of the inter-mode scattering in the single-mode regime.