Численно-аналитический метод решения задач дифракции электромагнитных волн на неоднородных анизотропных слоях

Abstract

Предложен численно-аналитический метод определения амплитуд отражения и прохождения плоской линейно поляризованной электромагнитной волны, падающей наклонно на неоднородный анизотропный диэлектрический слой, элементы тензора которого зависят от одной пространственной координаты. Метод основан на построении специальных решений задачи Коши для уравнения Рикатти и дает возможность в рамках единого подхода исследовать процесс дифракции волн на электродинамических структурах такого типа. Эффективность предложенного метода продемонстрирована на ряде примеров численного решения задач дифракции на неоднородных гиротропных (плазменноподобных) слоях. Получена длинноволновая асимптотика для коэффициента отражения плоской однородной волны от неоднородного гиротропного слоя в предположении, что элементы тензора последнего не зависят от частотного параметра.

Запропоновано чисельно-аналітичний метод для визначення амплітуд відбиття та проходження плоскої лінійно поляризованої електромагнітної хвилі, що падає під нахилом на неоднорідний анізотропний діелектричний шар, елементи тензора якого залежать тільки від однієї просторової координати. Основою методу є побудова спеціальних розв’язків задачі Коші для рівняння Рікатті, що дає можливість у рамках єдиного підходу якісно дослідити процес дифракції хвиль на електродинамічних структурах такого типу. Ефективність запропонованого методу показано на низці приладів чисельного розв’язання задач дифракції на неоднорідних гіротропних плазмоподібних шарах. Одержано довгохвильову асимптотику для коефіцієнта відбиття плоскої однорідної хвилі від неоднорідного гіротропного шару враховуючи те, що елементи тензора останнього не залежать від частотного параметра.

A numerical analytical method is proposed for finding reflection and transmission amplitudes of a plane linearly polarized electromagnetic wave obliquely incident on a non-uniform anisotropic dielectric layer, the tensor elements of which depend on a single spatial coordinate. The method is based on constructing a special case solution to the Riccati equation for the Cauchy problem and enables a qualitative description of the wave diffraction by the electrodynamical structure of the type within a unitary framework. The method efficiency is demonstrated by the numerical solution results obtained for a set of diffraction problems on non-uniform gyrotropic plasma-like layers. Long-wave asymptotics of the reflection coefficient of a plane homogeneous wave have been obtained in the case of its incidence on a non-uniform gyrotropic layer whose tensor elements do not depend on the frequency parameter.