Моделирование рассеяния плоской электромагнитной волны на металлическом цилиндре

Abstract

Для моделирования дифракции плоской электромагнитной волны на прямом круговом цилиндре использовано классическое решение. Построено пространственное распределение электрического поля для четырех характерных частот: две нижние частоты отвечают первым максимуму и минимуму полного поля в точке позади рассеивающего цилиндра, две верхние частоты порядка 100 ГГц соответствуют минимуму и максимуму поля в той же точке. Построены угловые диаграммы рассеянного и полного полей. Обсуждается явление, аналогичное явлению Гиббса, характерное для фурье-разложения одномерной «прямоугольной» волны. В двумерной задаче этот эффект исчезает, когда число членов, используемых в разложении поля, превышает порог, определяемый отношением длины падающей волны к радиусу рассеивателя.

Для моделювання дифракції плоскої електромагнітної хвилі на прямому круговому циліндрі використовується класичний розв’язок. Побудовано просторовий розподіл електричного поля для чотирьох характерних частот: дві нижні частоти відповідають першим мінімуму та максимуму повного поля в точці позаду циліндра, дві верхні частоти порядку 100 ГГц відповідають мінімуму та максимуму поля в тій самій точці. Побудовано кутові діаграми розсіяного та повного полів. Обмірковується явище, аналогічне явищу Гіббса, що спостерігають у фур’є-розкладі одновимірної «прямокутної» хвилі. У двовимірному випадку ефект зникає, коли кількість членів, використаних у розкладі поля, перевищує поріг, що визначається відношенням довжини падаючої хвилі до радіуса розсіювача.

The classic solution is used of the plane wave diffraction by a circular metallic cylinder. The spatial field distribution was constructed for four characteristic frequencies. The lower couple of them corresponds to the first maximum and minimum in the complete field observed at the back of the cylinder. Two higher frequencies around 100 GHz are related to the field maximum and minimum at the same point. Angular patterns of the scattered and full field are constructed. The phenomenon is discussed similar to the Gibbs phenomenon arising in the Fourier expansion of a «square» wave. In the 2D case, the effect vanishes when the number of terms in the expansion exceeds a threshold that depends on the relation between the radius of the scatterer and the incident wave length.