Спіральні хвилі в закручених пружних трубчастих стержнях, що обертаються, з внутрішніми потоками рідини

Abstract

Розглянуто задачу про вільні гармонічні коливання попередньо напруженого поздовжньою силою і крутильним моментом трубчастого стержня з внутрішніми потоками рідини, що обертається. Встановлено, що коливання у таких системах можуть бути реалізовані тільки у вигляді біжучих лівогвинтових та правогвинтових кругових циліндричних спіральних хвиль. Для кожного значення хвильового параметра існує чотири хвилі, дві з яких мають вигляд лівої спіралі, а дві - правої. Дисперсійний аналіз цих хвиль показав, що вони поширюються з різними швидкостями у різних напрямках.

Рассмотрена задача о свободных гармонических колебаниях предварительно напряженного продольной силой и крутящим моментом вращающегося трубчатого стержня с внутренними потоками жидкости. Установлено, что колебания в таких системах могут быть реализованы только в виде бегущих левовинтовых и правовинтовых круговых цилиндрических спиральных волн. Для каждого значения волнового параметра существуют четыре волны, две из которых имеют вид левой спирали, а две - правой. Дисперсионный анализ этих волн показал, что они распространяются с разными скоростями в различных направлениях.

The paper deals with the problem of free harmonic vibration of a rotating tube rod prestressed by a longitudinal force and torque and containing the internal liquid flows. It is found that vibration in such systems can be performed only as propagating cylindrical spiral waves. Four waves exist for every value of the wave parameter. Two of them are the right-hand spiral waves and two others are the left-hand ones. The dispersion analysis of these waves shows that they have different velocities for different propagation directions.