Зависимость силы Магнуса от числа Кнудсена при поперечном стационарном обтекании вращающегося цилиндра

Abstract

С помощью метода пробных частиц (МПЧ) решения уравнения Больцмана выполнены многопараметрические численные исследования стационарного обтекания одноатомным газом бесконечного равномерно вращающегося кругового цилиндра, расположенного перпендикулярно набегающему потоку, в переходном по числу Кнудсена режиме обтекания. Проведено сравнение расчетных значений силы Магнуса с данными, полученными методом Берда решения уравнения Больцмана, а также решения модельного кинетического уравнения Крука для малых чисел Маха. Выявлены механизмы перемены знака в значениях силы Магнуса. Показано, что перемена знака в силе Магнуса имеет место при переходе через некоторое критическое значение числа Кнудсена и обусловлена перераспределением давления и касательного напряжения по поверхности цилиндра. При сверхзвуковом обтекании в рассматриваемом диапазоне расчетных параметров картина обтекания меняется в силу появления отошедшей ударной волны и данный эффект отсутствует.

За допомогою методу пробних часток (МПЧ) розв’язання рівняння Больцмана виконані багатопараметричні чисельні дослідження стаціонарного обтікання одноатомним газом нескінченного кругового циліндра, що рівномірно обертається і розташований перпендикулярно набігаючому потоку, у перехідному по числу Кнудсена режимі обтікання. Проведено порівняння розрахункових значень сили Магнуса з даними, отриманими методом Берда розв’язання рівняння Больцмана, а також розв’язання модельного кінетичного рівняння Крука для малих чисел Маху. Виявлено механізми зміни знака в значеннях сили Магнуса. Показано, що зміна знака в силі Магнуса має місце при переході через деяке критичне значення числа Кнудсена й обумовлена перерозподілом тиску та дотичного напруження по поверхні циліндра. При надзвуковому обтіканні в розглянутому діапазоні розрахункових параметрів картина обтікання змінюється в силу появи ударної хвилі, що відійшла, і даний ефект відсутній.

Multiparametric numerical studies of a stationary subsonic flow of a monatomic gas along an infinite uniformly rotating cylinder, located perpendicularly to a free-stream flow, in a transient flow (on the Knudsen number) are made using the method of probe particles for solving the Boltsman equations. Calculated values of the Magnus force are compared with data of the solution of the same equation by the Bird method as well as the solution of the Cruck model kinetic equation for small Mach numbers. Mechanisms of a sign inversion in the Magnus force values are revealed. It is shown that the sign inversion in the Magnus force occurs in transferring through some critical value of the Knudsen number and is caused by redistribution of a pressure and a tangential stress on the cylinder surface. In the range of calculated parameters under consideration the flow pattern varies in a supersonic flow due to a deviated shock wave, and a given effect is not present.