Численное исследование устойчивости слоистого композита при одноосном сжатии слоев наполнителя

Abstract

Із застосуванням основних співвідношень тривимірної лінеаризованої теорії стійкості в рамках моделі кусково-однорідного середовища одержано числовий розв'язок задачі щодо визначення критичних параметрів стійкості шаруватого композитного матеріалу при стиску шарів наповнювача поверхневим навантаженням. Розглянуто випадок змішаних граничних умов на бічних сторонах композитного зразка, які відповідають умовам регулярності структури матеріалу і симетрії поверхневого навантаження, та випадок граничних умов у напруженнях для вільної від напружень однієї із бокових сторін композитного зразка. Виявлено залежність критичного навантаження від співвідношення геометричних та механічних компонент композита і композитного зразка. Досліджено вплив неоднорідності початкового стану, пов'язаного з умовами поверхневого навантаження, на форми втрати стійкості. Показано, що втрата стійкості у структурі композитного матеріалу має характер приповерхневої втрати стійкості біля завантаженої поверхні з формами втрати стійкості, які згасають при віддаленні від торцевої поверхні і відповідають механізму руйнування матеріалу у вигляді зминання торців.

A numerical solution of the problem of determination of critical parameters of stability of a layered composite material is obtained for the case of compression of the filler layers basing on of the main relationships of the three-dimensional linearized theory of stability within the framework of the model of piece-wise –homogeneous medium. The case of the mixed boundary conditions on the lateral sides of composite sample is considered, which corresponds to conditions of regularity of the material structure and symmetry of surface loading. Also the case of boundary conditions in stresses is analyzed for one lateral side which is free of stresses. A dependence of critical load on the ratio of geometrical and mechanical properties of components of composite and the composite sample in whole is revealed. An effect of inhomogeneity of the initial state linked with conditions of the surface loads on the modes of stability loss is studied. It is shown that stability loss of the structure of composite has a character of the near-the-surface stability loss near the loaded surface with the modes of stability loss, which attenuate with moving away from the end surface and correspond to the mechanism of fracture of composite in the form of crumpling of ends.