Тепломассоперенос в подогреваемой снизу свободной цилиндрической элементарной конвективной ячейке с конически углубленным дном

Abstract

Рассмотрена задача о тепловой конвекции вязкой несжимаемой жидкости в цилиндрической элементарной конвективной ячейке с конически углубленным дном и свободными граничными условиями. В качестве базовых функций использовались аналитические решения стационарной линейной задачи Рэлея в случае свободных граничных условий. Определено пространственное поле распределения скоростей потока в ячейке с коническим дном. Построены функции Стокса в цилиндрической свободной конвективной ячейке с плоскими границами, а также в коническом углублении дна ячейки. Распределения линий тока в ячейках с различными модельными функциями качественно подобны, распределения линий тока в ячейках с различными модельными функциями отличаются максимальной величиной функции Стокса. На основании эффекта Фудзивары получены модельные распределения линий тока Стокса и возмущенной температуры в цилиндрической элементарной конвективной ячейке с конически углубленным дном и свободными граничными условиями.

The problem of thermal convection of a viscous incompressible fluid in a cylindrical elementary convective cell with a conical bottom and free boundary conditions is considered. The analytical solutions of a stationary linear Rayleigh problem in the case of free boundary conditions as basic functions should be used. The spatial field distribution of the flow velocities in the cell with conical bottom was defined. Stokes’ functions are built in a cylindrical free convective cell with plane boundaries and in the conical cavity bottom as well. Current lines distributions in cells with different model functions are qualitatively alike; different model functions of current lines differ in the numerical value of their maximum. The distribution model Stokes’ streamlines temperature perturbations in a cylindrical elementary convective cell with a conical bottom and free boundary conditions are obtained based on the Fujiwara effect.