Об особенностях моделирования линейных динамических систем в многопроцессорных средах

Abstract

Предложены подходы, позволяющие избегать последовательных участков работы многопроцессорных вычислительных систем. Первый подход основан на предварительном вычислении правых частей неоднородной линейной системы обыкновенных дифференциальных уравнений, второй — на предварительном интерполировании правых частей системы с помощью сплайнов. Выявлены соотношения между порядками погрешностей методов численного интегрирования и методов интерполирования, которые позволяют осуществить оптимальный выбор подхода к параллельной реализации решения системы.

Запропоновано підходи, що дозволяють уникати послідовних ділянок роботи багатопроцесорних обчислювальних систем. Перший підхід базується на попередньому обчислюванні правих частин неоднорідної лінійної системи звичайних диференціальних рівнянь, другий — на попередній інтерполяції правих частин системи за допомогою сплайнів. Виявлено співвідношення між порядками похибок методів чисельного інтегрування і методів інтерполяції, що дозволяють здійснити оптимальний вибір підходу до паралельної реалізації розв’язування системи.

The approaches are proposed which allow to avoid the sequential sections of multiprocessor computer work. The first approach is based on the preliminary computation of right parts of the nonuniform linear system of the ordinary differential equations. The second approach is based on the preliminary interpolation of right parts of the system by splines. The relations between error orders of the numerical integration and interpolation methods are found which permit the optimal choice of the approach to the parallel realization of the system solution.