Filtering of an Inventory Model with a Multinomial Thinning Operator

Abstract

In this paper a multivariate discrete-time, discrete-state stochastic inventory model for perishable items is discussed. This model draws on earlier works by the authors and the fractional thinning operator of Steutel and van Harn. Items in stock are assumed to belong to one of M possible categories (representing qualities). At each time t items in the stock may stay in the same class, move to one of theÌ 1 classes or perish. The movement between classes is assumed to be regulated by a multinomial thining operator (to be defined below) which is dependent on some vector-valued parameter process. Recursive estimates for the parameter process are proposed for three possible scenarios.

Рассмотрена стохастическая модель управления запасами с многими случайными переменными, дискретная во времени и пространстве, для скоропортящихся товаров. Модель построена на основе предыдущих работ авторов с использованием дробного оператора разрежения Стентела и Ван Харна. Предполагается, что товары на складе относятся к одной из М возможных категорий качества. В каждый момент времени t товары на складе могут оставаться в одном и том же классе, переходить в один из М &#2 1 классов или портиться. Предполагается также, что перемещение между классами регулируется мультиномиальным оператором разрежения, который зависит от некоторого процесса с векторно-оцениваемыми параметрами. Для трех возможных сценариев предложены рекурсивные оценки параметров процесса.

Розглянуто стохастичну модель управління запасами з багатьма випадковими змінними, дискретну у часі та просторі, для товарів, що швидко псуються. Модель базується на попередніх роботах авторів з використанням дробового оператора розрідження Стентела та Ван Харна. Прийнято припущення про те, що товари на складі належать до одної з М можливих категорій якості. У кожну мить часу t товари на складі можуть залишатись в одному і тому ж класі, переходити в один із М &#2 . класів, або псуватись. Припускається також, що пересування поміж класами регулюється мультиноміальним оператором розрідження, який залежить від деякого процесу з параметрами, що векторно оцінюються. Для трьох можливих сценаріїв запропоновано рекурсивні оцінки параметрів процесу.