Применение неполной столбцово-строчной факторизации матриц в квазиньютоновских методах решения вариационных неравенств большой размерности

Abstract

Обоснована необходимость применения метода неполной столбцово-строчной ICR-факторизации матриц в составе квазиньютоновских методов решения негладких систем алгебраических уравнений. Метод ICR-факторизации матриц обеспечивает возможность прямого решения аппроксимирующих систем уравнений Ньютона, что позволяет отказаться от применения итерационных методов их решения.

Обгрунтовано необхідність застосування методу неповної стовпцево-рядкової ICR-факторизації матриць у складі квазіньютонівських методів розв’язку негладких систем алгебраїчних рівнянь. Метод ICR-факторизації матриць забезпечує можливість прямого розв’язку апроксимуючих систем рівнянь Ньютона, що дозволяє відмовитись від застосування ітераційних методів їх розв’язку.

The need of using the method of incomplete column-row (ICR) is substantiated. ICR method is the method of factorization of matrices in the composition with quasi-Newton methods for solving nonsmooth algebraic systems of equations. The factorization method enables direct solution of approximated systems of Newton’s equations and eliminates the use of iterative methods for approximate solving initial systems of Newton’s equations.