Среднеквадратические ошибки оценок кумулянтных коэффициентов пятого и шестого порядков

Abstract

Получены общие выражения для определения математического ожидания и дисперсии оценок кумулянтных коэффициентов пятого и шестого порядков, которые позволяют вычислять среднеквадратические ошибки оценок этих коэффициентов. Проанализированы ошибки оценок кумулянтных коэффициентов γs, s=3, 6, некоторых типовых симметричных распределений при фиксированном объеме выборки. Определен минимальный объем выборки, при котором обеспечивается наперед заданная относительная ошибка оценок кумулянтных коэффициентов этих распределений.

Отримано загальні вирази для визначення математичного сподівання та дисперсії оцінок кумулянтних коефіцієнтів п’ятого та шостого порядків, які дозволяють обчислювати середньоквадратичні помилки оцінок цих коефіцієнтів. Проаналізовано помилки оцінок кумулянтних коефіцієнтів γs, s=3, 6, деяких типових симетричних розподілів при фіксованому об’ємі вибірки. Визначено мінімальний об’єм вибірки, при якому забезпечується наперед задана відносна помилка оцінок кумулянтних коефіцієнтів цих розподілів.

General expressions have been obtained for determining mathematical expectation and dispersion of estimates for cumulant coefficients of the fifth and sixth orders which permit calculating mean-root-square errors of estimates of these coefficients. Estimation errors of cumulant coefficients γs, s=3, 6, some type symmetric distributions at the fixed volume of a sample have been analyzed. Minimum volume of the sample is determined, when a preset relative error of estimates of cumulant coefficients of these distributions is provided.