Закономерности деформирования упругих массивов

Abstract

Анализ существующих решений теории упругости свидетельствует о наличии в них серьезных недостатков, являющихся результатом применения несовершенных физических зависимостей. Для устранения этих дефектов и упрощения процесса решения задач предложено разделить полные деформации на два независимых вида: объемные деформации и деформации чистых сдвигов. Полный спектр деформаций каждого вида определяется отдельно, по присущим только им закономерностям деформирования. Данные закономерности связаны с различными формами влияния на них потенциальной функции давлений, которая отражает напряженное состояние упругого массива и определяется по заданным граничным условиям.

В результате устраняются недостатки в решениях, расширяется круг задач, имеющих точные аналитические решения, и одновременно с этим упрощается процесс получения данных решений. Аналіз існуючих розв’язків задач теорії пружності свідчить про наявність у них серйозних недоліків, які є результатом застосування недосконалих фізичних залежностей. Для їх усунення і спрощення процесу розв’язання задач запропоновано розділити повні деформації пружного середовища на два незалежні види: об'ємні деформації та деформації чистих зсувів. Повний спектр деформацій кожного виду визначається окремо, за притаманними тільки їм закономірностями деформування. Ці закономірності пов'язані з різними формами впливу на них потенційної функції тисків, яка відображає напружений стан пружного масиву і визначається за заданими граничними умовами. У результаті усуваються недоліки в отриманих розв’язках, розширюється коло задач, які мають точні аналітичні розв’язки, з одночасним спрощенням процесу їх отримання.

The research aim is to study oscillations of an anisotropic cylindrical shell stiffened by the longitudinal ribs with the flowing fluid in motion in loading by an axial compressive force. The least action Ostrogradsky-Hamilton principle, the method of Fourier series are used. Free oscillations of the cylindrical shell stiffened by the longitudinal ribs in the contact with the flowing fluid in motion in axial compression are studied. The motion equations are derived. In the study of the fluid motion the expression for the potential of the fluid is used. The frequency equation for the stiffened cylindrical shell in contact with the fluid in motion is derived. The numerical analysis of this problem is examined. The calculation results are presented in the form of graphs of the dependence of the frequency parameter on a relative velocity, the winding angle of the anisotropic-shell fiber and a compressive force at different relations of material elasticity moduli for an anisotropic shell.