Колебания анизотропной подкрепленной цилиндрической оболочки с протекающей жидкостью, нагруженной осевой сжимающей силой

Abstract

Цель: исследование колебаний анизотропной цилиндрической оболочки, подкрепленной продольными ребрами жесткости, с протекающей жидкостью при нагружении осевой сжимающей силой. Метод: принцип наименьшего действия Остроградского–Гамильтона, метод рядов Фурье. Результаты: исследованы свободные колебания подкрепленной продольными ребрами цилиндрической оболочки, контактирующей с протекающей движущейся жидкостью, при осевом сжатии. Построены уравнения движения. При исследовании движения жидкости используется выражение для потенциала жидкости. Построено частотное уравнение подкрепленной цилиндрической оболочки, контактирующей с движущейся жидкостью. Приведен численный анализ рассмотренной задачи. Результаты вычислений представлены в виде графиков, показывающих зависимость параметра частоты от относительной скорости, угла намотки волокна в анизотропной оболочке и сжимающей силы при различных отношениях модулей упругости материала анизотропной оболочки.

Ціль: дослідження коливань анізотропної циліндричної оболонки, підкріпленої поздовжніми ребрами жорсткості, з протікаючою рідиною при навантаженні осьовою стискаючою силою. Метод: принцип найменшої дії Остроградського–Гамільтона, метод рядів Фур'є. Результати: досліджено вільні коливання підкріпленої поздовжніми ребрами циліндричної оболонки, що контактує з протікаючою рухомою рідиною, при осьовому стисненні. Побудовано рівняння руху. При дослідженні руху рідини використовується вираз для потенціалу рідини. Побудовано частотне рівняння підкріпленої циліндричної оболонки, що контактує з рухомою рідиною. Наведено числовий аналіз розглянутої задачі. Результати обчислень представлено у вигляді графіків, що показують залежність параметра частоти від відносної швидкості, кута намотування волокна в анізотропній оболонці і стискаючої сили при різних відношеннях модулів пружності матеріалу анізотропної оболонки.

The research aim is to study oscillations of an anisotropic cylindrical shell stiffened by the longitudinal ribs with the flowing fluid in motion in loading by an axial compressive force. The least action Ostrogradsky-Hamilton principle, the method of Fourier series are used. Free oscillations of the cylindrical shell stiffened by the longitudinal ribs in the contact with the flowing fluid in motion in axial compression are studied. The motion equations are derived. In the study of the fluid motion the expression for the potential of the fluid is used. The frequency equation for the stiffened cylindrical shell in contact with the fluid in motion is derived. The numerical analysis of this problem is examined. The calculation results are presented in the form of graphs of the dependence of the frequency parameter on a relative velocity, the winding angle of the anisotropic-shell fiber and a compressive force at different relations of material elasticity moduli for an anisotropic shell.