Алгоритмы решения одностороннего квадратного матричного уравнения и задача уточнения параметров модели

Abstract

Метод подвоєння інтервалу і метод Шура, які використовуються для отримання розв’язків алгебраїчного рівняння Ріккаті, узагальнено на випадок одностороннього квадратного матричного рівняння. На прикладах показанo ефективність запропонованих алгоритмів розв’язання одностороннього квадратного матричного рівняння. Проведено порівняння цих алгоритмів з відомими. Показано, що розв’язки одностороннього квадратного матричного рівняння можуть бути використані в задачі уточнення параметрів моделі.

The Schur method and the method of doubling transformations, which are used to obtain the solution of algebraic Riccati equation, are generalized on the case of unilateral quadratic matrix equation. On the examples, an efficiency of the offered algorithms of solving the unilateral quadratic matrix equation is shown. These algorithms are compared with the known ones. it is shown that the solutions of unilateral quadratic matrix equation can be used in the problem of refining the model parameters.