Моделирование эффектов рассеяния при прогнозе физико-геологических параметров неоднородных сред

Abstract

Розглянуто задачу прогнозування параметрів фізико-геологічної моделі для неоднорідних середовищ на підставі наявної еталонної вибірки даних як поля розсіювання відповідних параметрів. Розсіювання параметрів досліджено як спостережувану компоненту прояву ефектів неоднорідності середовища, модельованого функцією концентрації на основі рівнянь дифузії. Оператор розсіяння побудований на підставі фундаментальних розв'язків рівнянь дифузії, що дає змогу отримати прогнозне поле розсіювання для шуканого параметра. Задачу реконструкції щільності концентрації неоднорідностей у розподілі прогнозного параметра сформульовано як розв'язок інтегрального рівняння першого роду. На підставі правила Мамдані логічного висновку сконструйовано ланцюгові правила розрахунку підсумкового поля розсіювання для прогнозу неоднорідностей кінцевих параметрів. Наведено приклад моделювання поля розсіювання для нафтоносності за одним з умовних нафтових родовищ, що демонструє обґрунтованість уведених нових понять.

A problem of forecasting the parameters of physical-chemical model for heterogeneous media based on available standard data selection considered as a field of corresponding parameters dispersion is being considered. Dispersion of parameters is considered as an observed component of medium heterogeneity effects manifestation, which is simulated by a function of concentration based on diffusion equations. Diffusion operator is being designed based on fundamental solutions of diffusion equations, which made possible to obtain prognostic field of dispersion for sought for parameter. A problem of reconstruction of heterogeneities density concentration in distribution of expected parameter as a solution of integral equation of the first kind is formulated. On the basis of Mamdani rule of logical conclusion chain rules of calculation for resultant dispersion field for prediction of heterogeneities of final parameters have been designed. An example of modeling the dispersion field for presence of oil by one of conditional oil deposits is presented, which demonstrates validity of new notions introduced.