Алгоритм определения траектории течения жидкости по рельефу

Abstract

Ставится задача установления траектории течения на основе заданного конечного количества точек линий уровня, определяющего рельеф района исследования. Линии уровня аппроксимируются применением Catmull-Rom-сплайнов. Для моделирования рельефа применяется идея “гибкой мембраны”, натянутой на контур, который состоит из замыкающих линий уровня. Затем в каждой точке рельефа вычисляется направление наибольшего спуска. Приводится оценка предложенного алгоритма. Ключевые слова: траектория течения, поверхность, алгоритм, течение жидкости, рельеф, моделирование, сплайн.

Поставлено задачу виявлення траєкторії течії на основі заданої скінченної кількості точок ліній рівня, що визначає рельєф району дослідження. Лінії рівня аппроксимовано застосуванням Catmull-Rom-сплайнів. Для моделювання рельєфу застосовано ідею “гнучкої мембрани”, натягнутої на контур, що складений замиканням ліній рівня. У кожній точці рельєфу обчислено напрямок найбільшого спуску. Наведено оцінку запропонованого алгоритму.

In this paper one formulate the determination the trajectory of the flow, based on a given finite number of points of level determines the topography of the study area. The level curves are approximated by using Catmull-Rom splines. For modeling the relief applies the idea of “flexible membrane” stretched over a contour formed by closing level lines. Then at each point the maximum elevation descent direction is computed. The convergence estimate of the proposed algorithm is given.