Предложена математическая модель процесса генерации везикулярных шумов дыхания,
основанная на предположении о существенном вкладе вибраций стенок альвеол в звукообразование при акте дыхания. Разработана модель стенки альвеолы в виде мембраны
и показано, что при ее периодическом растяжении могут возникать поперечные колебания, способные генерировать звук. Определены характеристики сложного шумового сигнала, который формируется при одновременном возбуждении мембран с разными механическими характеристиками. На основе анализа такого сигнала установлено, что
его форма и фрактальные свойства достаточно близки к форме и фрактальным свойствам реального везикулярного шума.
Запропоновано математичну модель процесу генерацiї везикулярних шумiв подиху, засновану на припущеннi про iстотний внесок вiбрацiй стiнок альвеол у звукоутворення при
актi подиху. Розроблено модель стiнки альвеоли у виглядi мембрани й показано, що при її
перiодичному розтяганнi можуть виникати поперечнi коливання, здатнi генерувати звук.
Визначено характеристики складного шумового сигналу, що формується при одночасному
збудженнi мембран з рiзними механiчними характеристиками. На основi аналiзу такого сигналу встановлено, що його форма й фрактальнi властивостi досить близькi до форми й фрактальних властивостей реального везикулярного шуму.
We present a mathematical model of the process of generation of vesicular breath sounds based on
the assumption of a significant contribution of the vibration of alveoli walls to the sound formation
during breathing. We develop a model of alveolus wall in the form of a membrane and show that,
with its periodic extension, transverse vibrations resulting in the sound generation can occur. We
determine characteristics of the composite noise signal formed during the simultaneous excitation
of membranes with different mechanical characteristics. Based on the analysis of such a signal, we
found that its shape and fractal properties are close enough to those of the real vesicular breath sounds.
