О полной кривизне кривых в несимметричных пространствах Минковского

Abstract

Получены оценки на полную кривизну кривых несимметричных пространств Минковского, доказаны обобщения теорем Фенхеля и Фари–Милнора. Также приведена оценка длины замкнутых кривых, содержащихся в шаре пространства Минковского заданного радиуса.

Одержано оцiнки на повну кривину замкнених кривих несиметричних просторiв Мiнковського, доведено узагальнення теорем Фенхеля i Фарi–Мiлнора. Дано також оцiнку на довжину замкнених кривих, якi розташованi в кулi фiксованого радiуса простору Мiнковського.

The estimations of the total curvature of closed curves in nonsymmetric Minkowski spaces are obtained. Generalizations of the Fenchel and Fary–Milnor theorems are proved. The evaluation of the lengths of closed curves in a ball with fixed radius in the Minkowski space is presented.