Ермітова інтерлінація функцій двох змінних на заданій системі неперетинних ліній із збереженням класу C^r(R²)

Abstract

Дослiджуються методи побудови операторiв ермiтової iнтерлiнацiї вiдновлення диференцiйовних функцiй двох змiнних мiж системою гладких неперетинних кривих, якi зберiгають клас диференцiйованостi C^r(R²). Для побудови вказаних операторiв використовуються слiди наближуваної функцiї та її частинних похiдних за однiєю змiнною до заданого порядку на вказанiй системi неперетинних кривих.

Исследуются методы построения операторов эрмитовой интерлинации восстановления дифференцируемых функций двух переменных на системе гладких непересекающихся кривых, которые сохраняют класс дифференцируемости C^r(R²). Для построения указанных операторов используются следы приближаемой функции и ее частных производных по одной переменной до заданного порядка на указанной системе непересекающихся кривых.

Methods for constructing the operators of a Hermitian interlineation of the recovery of differentiable functions of two variables on the system of smooth disjoint curves that preserve the class of differentiability C^r(R²) are studied. To construct these operators, the traces of the interpolated function and its partial derivatives with respect to one variable to a given order on the mentioned system of curves are used.