Обчислювальні властивості одного класу некомутативних гіперкомплексних числових систем четвертої вимірності

Abstract

Досліджено клас некомутативних гіперкомплексних числових систем (ГЧС) четвертої вимірності, які побудовано за допомогою некомутативної процедури подвоєння Грасмана - Кліфорда систем другої вимірності. Побудовано всі ГЧС цього класу, досліджено алгоритми виконання операцій у них, а також методи обчислення таких алгебричних характеристик, як спряження, нормування, вигляд дільників нуля. Виведено формули представлення експоненціальної функції у цих системах.

The class of non-commutative hypercomplex number systems (HNS) of 4-dimension constructed by using of non-commutative procedure of Grassman-Clifford doubling of 2-dimensional systems is investigated. All HNS of this class are constructed, algorithms of performance of operations and methods of algebraic characteristics calculation in them, such as conjugation, normalization, a type of zero dividers are researched. The formulas of exponential functions representation are derived for these systems.