Система інтегро-диференціальних рівнянь Ріккаті із частинними похідними в задачі оптимального керування процесом коливань струни

Abstract

У статті розглядається лінійно-квадратична задача оптимального керування процесом коливань струни. Для цієї задачі з допомогою методу множників Лагранжа отримані необхідні умови оптимальності. З цих умов виведена система інтегродиференціальних рівнянь Ріккаті. Розв’язок отриманої системи поданий в явній формі.

In the present paper the linear-quadratic optimal control problem for vibration process of the string is considered. For this problem the necessary optimality conditions are obtained by using the Lagrange multiplier method. The system of integro-differential Riccati equations is derived from this conditions. The solution of obtained system is represented in closed form.