Особые управления в классическом смысле для задачи оптимального управления с нелокальными граничными условиями

Abstract

Розглянуто задачу оптимального керування, у якій стан системи визначається з керованих систем звичайних диференціальних рівнянь з двоточковими граничними умовами. Допустимі керування вибираються з класу обмежених і вимірних функцій зі значеннями у відкритій множині. Обчислено формулу прирощення функціоналу другого порядку. На основі варіацій керувння виведено необхідну умову оптимальності для особливих керувань у класичному сенсі.

We consider an optimal control problem in which the states of the system are determined by the control systems of ordinary differential equations with two-point boundary conditions. Admissible controls are selected from the class of bounded measurable functions with values in an open set. We calculate the increment of the functional formula of the second order. We use variations of the control to derive the necessary optimality conditions for singular controls in the classical sense.