Модифицированный подход к решению многокритериальных экстремальных задач на комбинаторных конфигурациях

Abstract

Рассматривается экстремальная задача оптимизации на комбинаторной конфигурации перестановок при условии многокритериальности, анализируется метод решения таких задач с применением теории графов, учитывая свойства и структуру множества перестановок. Описывается подход решения таких задач на основе теории графов, который использует координатный метод решения в предложенном модифицированном подходе.

Розглядається екстремальна задача оптимізації на комбінаторній конфігурації перестановок за умови багатокритеріальності, аналізується метод розв’язування таких задач із застосуванням теорії графів, враховуючи властивості та структуру множини перестановок. Запропонований підхід розв’язування таких задач на основі теорії графів, описується підпрограма методу пошуку точок конфігурації, яка використовує координатний метод розв’язування у запропонованому модифікованому підході. Дана підпрограма знаходить точки, що задовольняють додатковим обмеженням задачі. Обґрунтовується побудова послідовності значень функціїобмеження, розкладання точок перестановок по підграфам графа згідно координатного методу на прикладі числового експерименту.

Combinatorial optimization problem in combinatorial configuration permutations with additional restrictions is considered. The method of solving such problems by using graph theory, taking into account the properties and structure of the set of permutations is analyzed. Subprogram of the method of searching configuration’s points that uses the coordinate method for solving the proposed modified approach is described. This subprogram searches the point of satisfying the additional constraints of the task. Building a sequence of functions-limit’s values, decomposition points of permutations on subgraphs polyhedra according to the coordinate method with an example of numerical experiment are justified.