Комп’ютерне дослідження достовірності розв’язків узагальненої алгебраїчної проблеми власних значень

Abstract

Розглядається узагальнена алгебраїчна проблема власних значень з симетричними матрицями. Отримано оцінки похибок власних значень і власних векторів узагальненої проблеми з симетричними матрицями, одна з яких додатно визначена. Досліджено достовірність розв'язків часткової узагальненої проблеми власних значень симетричних матриць.

Рассматривается обобщенная алгебраическая проблема собственных значений с симметричными матрицами. Получены оценки погрешностей собственных значений и собственных векторов обобщенной проблемы с симметричными матрицами, одна из которых положительно определена. Исследована достоверность решений частичной обобщенной проблемы собственных значений симметричных матриц.

Generalized eigenvalue problem with symmetric matrices is dealt with. Error estimates are obtained for eigenvalues and eigenvectors of the generalized eigenvalue problem with symmetric matrices, one of which being positive-definite. Reliability of solutions to partial eigenvalue problem with symmetric matrices is investigated.