Устойчивость в импульсных системах с марковскими возмущениями в схеме усреднений. 3. Слабая сходимость решений импульсных систем

Abstract

Для стохастичної динамічної системи з малим параметром доведено рівномірну обмеженість р-го моменту розв’язку (p . 1), слабку збіжність розв’язку системи до розв’язку стохастичного диференціального рівняння Іто, слабку збіжність нормованих відхилень. Проаналізовано стійкість лінійних систем з малим параметром і марковськими збуреннями.

For a stochastic dynamical system with small parameter, the smooth boundedness of the pth moment of the solution (p. 1), the weak convergence of the system to the solution of an Ito stochastic differential equation, and the weak convergence of normalized deviations are proved. The stability of linear systems with small parameter and Markov disturbances is analyzed.