Эффективность и масштабируемость параллельных одношаговых блочных методов решения задачи Коши

Abstract

В статье рассматриваются два семейства параллельных неявных блочных методов решения задачи Коши. Определяется порядок аппроксимации каждого из методов, дается оценка для невязок методов. Для предложенного метода распараллеливания производится построение оценок ускорения, эффективности и масштабируемости. На основании полученных оценок даются рекомендации, при каких условиях данные методы наиболее продуктивны.

У статті розглядається дві сім’ї паралельних неявних блокових методів вирішення задачі Коші. Визначається порядок апроксимації кожного з методів, подається оцінка для відхилів методів. Для запропонованого методу розпаралелювання виконується побудова оцінок прискорення, ефективності та здібності до масштабування. На підставі отриманих оцінок даються рекомендації щодо умов, у яких подані методи найбільш продуктивні.

Two families of parallel implicit block methods for Cauchy problem solution are considered in this paper. Approximation order and residual estimation of each method are found. For proposed parallelization algorithm parallel speedup, efficiency and scalability estimations are constructed. On the basis of derived estimations guidelines for conditions of method’s using are proposed.