Тензорная функция Грина в теории упругости анизотропной гексагональной среды

Abstract

Методом Лифшица-Розенцвейга получены компоненты тензорной функции Грина упругоанизотропной гексагональной среды в общем виде, справедливом как для мнимых, так и для комплексных полюсов. Результат точный, и в отличие от предыдущих исследований не содержит неопределенностей типа 0/0 при переходе к изотропному приближению. В качестве примера его использования рассмотрены поля смещений и напряжений, создаваемые инфинитезимальной призматической дислокационной петлей, лежащей в базисной плоскости циркония.

Методом Ліфшиця-Розенцвейга отримані компоненти тензорної функціі Гріна пружноанізотропного гексагонального середовища в загальному вигляді, справедливому як для уявних, так і для комплексних полюсів. Результат точний, і на відміну від попередніх досліджень не містить невизначеностей типу 0/0 при переході до ізотропного наближення. Як приклад його використання, розглянуті поля зміщень і напружень, що створюються інфінітезимальною призматичною дислокаційною петлею, що лежить у базисній площині цирконію.

In this report, components of the tensor Green function of elastically anisotropic hexagonal medium are derived by the Lifshitz and Rosentsveig method. The result is given in a general form suitable for any hcp metal. The result is exact and, in contrast to previous studies, contains no the type of uncertainty 0/0 in the transition to the isotropic limit. As an example of its use, we consider displacements and stress fields generated by a infinitesimal prismatic dislocation loop lying in the basal plane of Zr.