Инвариантные соотношения в задаче идентификации механических систем

Abstract

Рассмотрена задача определения вектора постоянных параметров динамической системы по информации о значениях ее фазового вектора. Предложена схема построения асимптотического идентификатора для неизвестных параметров. Используется метод синтеза инвариантных многообразий, разработанный для решения обратных задач теории управления. Метод позволяет находить конечные соотношения между переменными, которые на траекториях системы определяют искомые неизвестные как функции от известных величин.

Розглянуто задачу визначення вектора постiйних параметрiв динамiчної системи за iнформацiєю про значення її фазового вектора. Запропоновано схему побудови асимптотичного iдентифiкатора для невiдомих параметрiв. Використовується метод синтезу iнварiантних многовидiв, розроблений для розв’язку обернених задач теорiї керування. Метод дозволяє знаходити алгебраїчнi спiввiдношення мiж змiнними, якi на траєкторiях системи визначають невiдомi параметри як функцiї вiд вiдомих величин.

The problem of the dynamic system parameters determination by the information about the values of its phase vector is considered. The scheme for asymptotically evaluation of unknown parameters is proposed. Method is based on the synthesis of invariant manifold for dynamical system. Such approach allows us to synthesize the algebraic relation between the variables that determine with respect of the system trajectories the unknown parameters as a function of known quantities.