Предложен аналитический метод определения равновесного состояния линейной цепочки большого числа идентичных точечных частиц, взаимодействующих между собой посредством парного потенциала. В качестве характеристики, определяющей состояние равновесия, была использована функция смещения, показывающая отклонение каждой частицы от ее положения в случае базисного однородного распределения по длине. Было получено уравнение на функцию смещения, где задача о нахождении этой функции основывалась на условии баланса сил, действующих на все частицы со стороны ближайших соседей и всех остальных частиц цепочки. Найдена функция линейной плотности непосредственно из функции смещения. Предложенный метод нахождения равновесного состояния имеет преимущество над методом ближайших соседей, так как позволяет более точно определить равновесную конфигурацию цепочки.
Запропоновано аналітичний метод визначення рівноважного стану лінійного ланцюжка великого числа ідентичних точкових частинок, взаємодіючих між собою за допомогою парного потенціалу. Як характеристику, що визначає стан рівноваги, було використано функцію зсуву, яка показує відхилення кожної частинки від її положення у випадку базисного однорідного розподілу по довжині. Було отримано рівняння на функцію зсуву, де задача про знаходження цієї функції грунтувалася на умові балансу сил, що діють на всі частинки з боку найближчих сусідів та всіх інших частинок ланцюжка. Знайдено функцію лінійної щільності безпосередньо з функції зсуву. Запропонований метод знаходження рівноважного стану має перевагу над методом найближчих сусідів, тому що дозволяє більш точно визначити рівноважну конфігурацію ланцюжка.
The analytical method of equilibrium condition definition for large number of identical point particles is proposed. The particles interact among themselves by means of pair potential. The bias function as the equilibrium status characteristic definition is applied. The function exhibits each particle arrangement deviation in a case of basic homogeneous length distribution. The equation on bias function is obtained. The task about the function determination is based on the forces that effect all particles from the direction of nearest neighbours and all other particles series equilibrium condition. The function of linear density is directly considered from bias function. The proposed method of equilibrium condition definition has advantage over a method of the nearest neighbours because it allows to to define an equilibrium series configuration more precisely.
