Операции пересечения и объединения нечеткого множества нечетких множеств

Abstract

В статье рассмотрены операции пересечения и объединения нечеткого множества нечетких множеств. Показано, что результатом этих операций являются нечеткие множества типа 2. Разработано конструктивное представление их функций принадлежности. Установлена взаимосвязь между операциями объединения и пересечения. Рассмотрены случаи объединения и пересечения нечеткого множества четких множеств. Построены функции принадлежности результирующих нечетких множеств типа 2, исследована их внутренняя структура.

У статті розглянуті операції перетину та об’єднання нечіткої множини нечітких множин. Показано, що результатом цих операцій є нечітка множина типу 2. Розроблене конструктивне представлення їхніх функцій належності. Встановлений взаємозв’язок між операціями об’єднання і перетину. Розглянуті випадки об’єднання і перетину нечіткої множини чітких множин. Побудовані функції належності результуючих нечетких множин типу 2, досліджена їхня внутрішня структура.

The operations of intersection and union of fuzzy set of fuzzy sets are considered in the article. It is shown that type-2 fuzzy sets are the results of these operations. Structural presentation of their belonging functions is developed. Intercommunication between operations of union and intersection is set. The cases of union and intersection of fuzzy set of clear sets are considered. The belonging functions of resulting type-2 fuzzy sets are built, their underlying structure is explored.