Оптимізація обчислювальних алгоритмів у ході вирішення прикладних задач за допомогою аналізу розмірностей

Abstract

Розглянуто основні операції алгебри розмірних фізичних величин і на їхній основі сформульовано основні правила аналізу розмірностей. На конкретних прикладах показано ефективність використання методів аналізу розмірностей для оптимізації обчислювальних алгоритмів. Розглянуто наступні конкретні задачі: турбулентне розсіювання локалізованого газо-аерозольного утворення, розповсюдження ударних хвиль, електромагнітне випромінювання енергії. Стаття має науково- методичний характер.

Рассмотрены основные операции алгебры размерных физических величин и на их основе сформулированы основные правила анализа размерностей. На конкретных примерах показана эффективность использования методов анализа размерностей для оптимизации вычислительных алгоритмов. Рассмотрены следующие конкретные задачи: турбулентное рассеивание локализированного газо-аэрозольного образования, распространение ударных волн, электромагнитное излучение энергии. Статья имеет научно- методический характер.

The basic operations of the algebra of dimensional physical quantities are described and the basic rules of dimensional analysis were formulated. The effectiveness of the methods of dimensional analysis for the optimization of numerical algorithms was demonstrated for some examples. The following applied problems were presented: the turbulent dissipation of the localized gas and aerosol formation, propagation of shock waves, electromagnetic radiation energy. The article has the scientific and methodological character.