Рассмотрена задача о стабилизированном движении вязкой жидкости в плоском канале под действием периодически изменяющегося давления в случае присутствия у его стенок легкопроницаемой шероховатости, ЛПШ (т.е. слоя с распределенной массовой силой, зависящей от локальной скорости жидкости). По аналитическому решению, полученному в комплексных числах, построены изменяющиеся во времени распределения скорости и трения поперек канала в отсутствие и при наличии ЛПШ. Обнаружено кардинальное различие во влиянии ЛПШ на пульсирующий поток в зависимости от частоты изменения давления. Результаты могут быть использованы в пневмо- или гидроавтоматике и в биомеханике.
Розглянута задача про нестацiонарний рух в'язкої рiдини на стабiлiзованiй дiлянцi плоского каналу пiд впливом тиску, що гармонiчно змiнюється, у випадку присутностi бiля його стiнок легкопронизливої шорсткостi, ЛПШ (тобто шару з розподiленою масовою силою, що залежить вiд локальної швидкостi рiдини). За аналiтичним розв'язком в комплексних числах побудованi змiнюванi за часом розподiли швидкостi та тертя у вiдсутностi та присутностi ЛПШ. Знайдена суттєва рiзниця у впливi ЛПШ на пульсуючий потiк в залежностi вiд частоти змiни тиску. Результати можуть бути використанi у пневмо- чи гiдроавтоматицi та в бiомеханiцi.
Stabilized motion of a viscous fluid in a long plane duct with the easily penetrable roughness (EPR) over walls (i.e., a layer with a distributed mass force proportional to the local velocity) has been considered under the periodically changing pressure gradient. By means of an analytical solution in complex numbers, distributions of the velocity and shear stress have been plotted across the duct for different time moments with the absence or presence of the EPR. The influence of the EPR on the periodical flow appeared to be drastically depended on the frequency of pressure changes. Results may be used in pneumatics or hydroautomatics, and in biological fluid mechanics.
