Применение параметризации при численно-аналитическом исследовании решений нелинейных краевых задач

Abstract

Демонстрируется один из возможных подходов для избежания проблем, связанных с использованием численно-аналитической схемы для исследования приближенных решений нелинейных краевых задач. С этой целью предлагается использовать оригинальную идею параметризации и перехода к трансформированным линейным параметризованным краевым условиям, которые не содержат сингулярностей. Для исследования преобразованной краевой задачи обосновывается соответствующая численно-аналитическая схема.

Наводиться один з можливих підходів для усунення проблем, пов'язаних з використанням чисельно-аналітичної схеми для дослідження наближених розв'язків нелінійних крайових задач. З цією метою пропонується використовувати оригінальну ідею параметризації і переходу до трансформованих лінійних параметризованих граничних умов, які не містять сингулярностей. Для дослідження перетвореної крайової задачі обгрунтовується відповідна чисельно-аналітична схема.

We give one of the possible approaches to the removal of the difficulties that concern the use of the numerical-analytic method of investigation of the approximate solutions of non-linear boundary-value problems. We suggest to use the original idea of parametrization and to pass to the transformed linear parametrized boundary conditions which do not contain singularities. To study the transformed boundary-value problem, we justify a proper numerical-analytic scheme.