Нелинейная устойчивость распространения волновых пакетов в двухслойной жидкости

Abstract

Исследуется устойчивость волновых пакетов, распространяющихся вдоль поверхности раздела двух жидких слоев с различными плотностями с учетом сил поверхностного натяжения. Анализ проводится методом многомасштабных разложений до приближения третьего порядка. Предствлены характерные диаграммы нелинейной устойчивости при различных толщинах нижнего слоя. Обнаружено существенное перераспределение областей нелинейной устойчивости при изменении отношения толщин жидких слоев.

Дослiджується стiйкiсть хвильових пакетiв, що розповсюджуються вздовж поверхнi роздiлу двох рiдких шарiв з рiзними густинами з врахуванням сил поверхневого натягу. Аналiз проводиться методом багатомасштабних розкладень до приближення третього порядку. Наведено характернi дiаграми нелiнiйної стiйкостi в залежностi вiд товщини нижнього шару. Виявлено значний перерозподiл областей нелiнiйної стiйкостi при змiнi спiввiдношень товщин рiдких шарiв.

Nonlinear stability of wave packets propagating along the interface between the two fluid layers of different densities with taking into account the surface tension is investigated. The analysis is carried out by the method of multiple scale expansions up to the third order approximation. Characteristic diagrams of nonlinear stability at different thicknesses of the lower layer are presented. The essential redistribution of nonlinear stability regions with changing fluid layer thickness ratio is discovered.